已知曲线C的方程为：，其中：且a为常数．（1）判断曲线C的形状，并说明理由；（2）设曲线C...

已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.

（1）判断曲线的形状，并说明理由；

（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.

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已知曲线的方程为：，其中：且为常数．

（1）判断曲线的形状，并说明理由；

（2）设曲线分别与轴，轴交于点（不同于坐标原点），试判断的面积是否为定

值？并证明你的判断；

（3）设直线：与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求曲线的

方程．

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已知曲线C的方程为：，其中：且a为常数．

（1）判断曲线C的形状，并说明理由；

（2）设曲线C分别与x轴，y轴交于点A，B（A，B不同于坐标原点O），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线l：与曲线C交于不同的两点M，N，且（O为坐标原点），求曲线C的方程．

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已知曲线的方程为：（，为常数）.

（Ⅰ）判断曲线的形状；

（Ⅱ）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.

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已知曲线的方程为：（，为常数）

（Ⅰ）判断曲线的形状；

（Ⅱ）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.

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已知双曲线

(1)求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点.

(2)若Q(1,1)，试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知曲线的方程为．

（1）当时，是否存在以为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．

（2）讨论曲线所表示的轨迹形状；

（3）若时，直线与曲线相交于两点，且，求曲线的方程．

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已知分别是角的对边，满足

（1）求的值；

（2）的外接圆为圆 (在内部)， ，判断的形状，并说明理由.

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已知分别是角的对边，满足

（1）求的值；

（2）的外接圆为圆 (在内部)， ，判断的形状，并说明理由.

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（14分）已知函数为常数）。

（1）若函数时取得极小值，试确定实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能

与直线为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。

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