已知曲线的方程为．（1）当时，是否存在以为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在...

已知曲线的方程为．

（1）当时，是否存在以为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．

（2）讨论曲线所表示的轨迹形状；

（3）若时，直线与曲线相交于两点，且，求曲线的方程．

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已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．

（1）求双曲线C的方程；

（2）求弦的中点的轨迹E的方程；

（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．

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已知曲线

若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；

若曲线表示圆，且直线与圆交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为，过点．

求双曲线C的标准方程；

是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．

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已知双曲线方程为，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．

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已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（Ⅰ）求线段的中点的轨迹的方程；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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