已知曲线
若,过点的直线交曲线于两点,且,求直线的方程;
若曲线表示圆,且直线与圆交于两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知曲线
若,过点的直线交曲线于两点,且,求直线的方程;
若曲线表示圆,且直线与圆交于两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆(的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线(与椭圆相交于两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过点,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
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已知椭圆 的离心率为,,,,的面积为,
(1)求椭圆的标准方程
(2)设直线与椭圆相交于两点,是否存在这样的实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,请求出的值:若不存在,请说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若椭圆C的离心率为,的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于两点,是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线的渐近线方程为,左焦点为F,过的直线为,原点到直线的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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已知双曲线的渐近线方程为,左焦点为F,过的直线为,原点到直线的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点作斜率为的直线与曲线交于两点,是坐标原点,是否存在实数,使在以为直径的圆外?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且
(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4,其中F1(,F2(,
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知为平面上的动点且,若P到轴的距离比到点的距离小1.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过点的直线交曲线C与A,B两点,问是否存在这样的实数m,使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
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