设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
设椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆
于
，
两点，
的周长为16，
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.
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已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
、
，离心率
.过的直线交椭圆于
、
两点，三角形
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若弦
，求直线
的方程.
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已知椭圆（）的左右焦点分别为、，离心率.过的直线交椭圆于、两点，三角形的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若弦，求直线的方程.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
的周长为16，求直线的方程；
（2）若
，求椭圆
的方程．
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已知椭圆
，离心率为
，两焦点分别为
，过
的直线交椭圆
于、两点，且
的周长为16.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求 |PQ|的长．
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为，过的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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已知椭圆：的离心率为
，，
分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在点
，使得四边形
为平行四边形，求此时直线的方程．
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已知椭圆的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点，离心率为， 
的周长为12.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，若
，求
的面积．
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