已知椭圆：的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，的周长为．（1）求...

已知椭圆：的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形，求此时直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，的周长为。

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在直线使为直角，若存在求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过原点的直线与椭圆相交于两点，且，试判断是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求的值；

②在轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8。

（1）求椭圆的方程。

（2）在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于，两点，的周长为16，的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析