在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为2的等边三角形,,BE和平面ABC所成的角为,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为2的等边三角形,,BE和平面ABC所成的角为,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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(12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面,是边长为2的等边三角形,,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.
(1)求证://平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图所示的空间几何体,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在边上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,平面,点是点在平面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:“设△ABC的两边,D是A点在BC边上的射影,则.”。拓展到空间,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内,类比平面上三角形的射影定理,△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是________
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