设全集U=R,集合=________。
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函数的最小正周期为________。
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已知函数在区间[0,1]上的最小值为0,则a的值为________。
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在中,=________(结果用反三角函数值表示)
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某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课,如果体育课不排在第一节也不排在第四节,则不同的排法共有________种(用数字作答)
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已知角的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点终边上一点,则=________。
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方程的解x=________。
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函数的值为________。
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已知,则a=________。
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已知是R上的偶函数,且满足时,=________。
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函数的单调递增区间为________。
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若关于x的方程上有解,则实数a的取值范围为
________。
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设函数f(x)的定义域为,其图像如下图,那么不等式的解集为________。
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给出定义:若(其中m为整数),同m叫做高实数x最近的整数,记作{x},即给出下列关于函数的四个命题:
①函数的定义域是R,值域是
②函数的图像关于直线对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④函数上是增函数;
则其中真命题的序号是________。
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(本题满分12分,第1小题6分,第小题6分)
设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B。
(1)求A∩B;
(2)若,求实数的取值范围。
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(本题满分14分,第1小题8分,第2小题6分)
(理)的周长为。
(1)求函数的解析式 ,并写出函数的定义域;
(2)求函数的值域。
(文)设函数
(1)求函数的最大值和及相应的的值;
(2)设A,B,C为的三个内角,,求角C的大小及边的长。
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(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分)
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足:
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
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(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分)
已知函数,其中为常数,且
(1)若是奇函数,求的取值集合A;
(2)(理)当时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合B;
(文)当时,求的反函数;
(3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式恒成立,求的取值范围。
(文)对于问题(1)中的A,当时,不等式恒成立,求的取值范围。
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(本题满分18分,第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分)
对于定义在D上的函数,若同时满足
(Ⅰ)存在闭区间,使得任取,都有是常数);
(Ⅱ)对于D内任意,当时总有,则称为“平底型”函数。
(1)判断是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,对一切恒成立,求实数的范围;
(3)若是“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由。
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