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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
    A.无数多条
    B.3条
    C.2条
    D.1条

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列哪个命题的逆命题为真( )
    A.若a>b,则ac>bc
    B.若a2>b2,则a>b>0
    C.若|x-3|>1,则2<x<4
    D.若,则x2>4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下四组向量中,互相平行的是.( )
    (1);       (2)
    (3);     (4)
    A.(1)(2)
    B.(2)(3)
    C.(2)(4)
    D.(1)(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是( )
    A.15
    B.12
    C.10
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
    A.3<m<4
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的( )
    A.必要条件但不是充分条件
    B.充分条件但不是必要条件
    C.充分必要条件
    D.既不是充分条件,又不是必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量=(1,λ,2),=(2,-1,2),且的夹角余弦值为,则λ等于( )
    A.2
    B.-2
    C.-2或
    D.2或-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;③的充要条件;④与a=b是等价的;⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若p:∃x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两两互相垂直),那么=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P到点F(-3,0)的距离比它到直线x=2的距离大1,则点P满足的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,BC边长为24,AC、AB边上的中线长之和等于39.若以BC边中点为原点,BC边所在直线为x轴建立直角坐标系,则△ABC的重心G的轨迹方程为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率,求双曲线的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
    (1)求的长;
    (2)求>的值;
    (3)求证A1B⊥C1M.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆与双曲线2x2-2y2=1共焦点,且过(
    (1)求椭圆的标准方程.
    (2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
    (Ⅰ)求BF的长;
    (Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
    (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
    (2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析