高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本题10分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过()
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
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(本题满分12分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过()
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
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(本题满分12分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过()
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
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已知椭圆的两焦点为,,且过点,直线交曲线于,两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若直线过点,求面积的最大值,以及取最大值时直线的方程.
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(1)已知动点P与两定点F1(﹣1,0)、F2(1,0)的连线的斜率之积为,求动点P的轨迹方程.
(2)已知双曲线的渐近线方程为y=±x,且与椭圆1有公共焦点,求此双曲线的标准方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于、两点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).
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