在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.（1）求椭圆的...

在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相切，求直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相切，求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3．

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在

这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点，求证：的最小值为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点，求证：的最小值为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析