（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹...

（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹方程．

（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．

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平面内与两定点， 连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：

①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；

③当时，曲线的渐近线方程为；

④当时，曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.

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已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定

值.

（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程.

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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2．

（1）试求动点的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求．

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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2．

（1）试求动点的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求．

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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．

（1）试求动点的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。

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已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．

（1）试求动点的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。

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已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

（1）试求动点P的轨迹方程C.

（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

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已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

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（（本题12分）已知P与平面上两定点A，B连线的斜率的积为定值，

(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C；

(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程。

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