已知椭圆与双曲线2x2-2y2=1共焦点，且过（）（1）求椭圆的标准方程．（2）求斜率为2...

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（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

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（本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程.

（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；

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（本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

（1）求椭圆的标准方程.

（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；

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已知椭圆的两焦点为，，且过点，直线交曲线于，两点，为坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．

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（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹方程．

（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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