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本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=ax2+bx+c中，a•c＜0，则函数的零点个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．0
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=-x2+5x-6的零点是（ ）
    A．-2，3
    B．2，3
    C．2，-3
    D．-1，-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（e，3）
    D．（e，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若0＜a＜1，则函数y=loga（x+5）的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=x2-ax在[0，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0]
    B．[1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．（-∞，0]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（0，1]
    C．[0，1）
    D．（-∞，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
    A．y=x-1-
    B．y=x-2-
    C．y=ln（2x）
    D．y=-x3+1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若0＜n1＜n2＜n3＜1，且，，，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（ ）
    A．③
    B．③④
    C．①②
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（ ）
    A．=+
    B．=+
    C．=+
    D．=+

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果函数y=x2+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥9
    B．a≤-3
    C．a≥5
    D．a≤-7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
    甲：在（-∞，0]上函数单调递减；
    乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
    丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
    丁：f（0）不是函数的最小值．
    老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确． 那么，你认为________说的是错误的．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数．
    （1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．
    ①求f（x）的解析式，定义域；
    ②讨论f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
    （1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
    （2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

    难度: 中等查看答案及解析