函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）...

若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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设函数且对任意非零实数恒有，且对任意，．

(1)求及的值；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)求不等式的解集．

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（本题满分12分）

设函数且对任意非零实数恒有，且对任意．

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性;

（Ⅲ）求方程的解.

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数.

（1）若，判断函数的零点个数；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；

（3）已知R且， ，求证：方程

在区间上有实数根.

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已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求证：是上的减函数；

（3）求在区间上的值域；

（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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