已知集合,则=
A.{-1} B.{-1,6} C.{2,3} D.{3,6}
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已知复数,则z对应的点所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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下列命题正确的是 ( )
A.命题的否定是“”
B.已知是“”的充分不必要条件
C.已知线性回归方程是,当变量x的值为5时,其预报值为13
D.若,则不等式成立的概率是
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不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 ( )
A.(-1,-1) B.(-1,0) C.(0,-2) D.(-1,-2)
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已知等比数列,则等于 ( )
A.243 B.128 C.81 D.64
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已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是 ( )
A.m//α,n//β且α//β,则m//n B.
C. D.
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如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于 A.-64 B.-32 C.32 D.64
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.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是
A. B. C. D.
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若展开式中的系数是的系数的6倍,则n等于( )
A.10 B.11 C.12 D.13
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设不等式组表示的区域为D,若对数函数的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如果执行下面的框图,运行结果为S=10,则在判断框中应填的条件是
A. B. C. D.
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如图,抛物线和圆,直线经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为( )
A. B.1 C.2 D.4
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已知函数的零点,其中常数a,b满足则n等于( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
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.(本小题满分12分)
已知在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足
(I)求角A的大小;
(II)若,求b,c的长。
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(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE
(I)求证:平面ADE;
(II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为,试确定点M的位置。
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.(本小题满分12分)
为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:
(I)估计该校高三学生的平均身高;
(II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。
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(本小题满分12分)
已知是椭圆的左、右焦点,过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A,B两点,的内切圆的半径为
(I)求椭圆的离心率;
(II)若,求椭圆的标准方程。
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(本小题满分12分)
已知,函数(其中)
(I)求函数在区间上的最小值;
(II)是否存在实数,使曲线在点处的切线与y轴垂直?若存在,求
出的值;若不存在,请说明理由。
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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。
(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
(I)画出函数的图象;
(II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。
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