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本卷共 24 题,其中:
选择题 14 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 已知集合,则=

    A.{-1}                       B.{-1,6}                  C.{2,3}                   D.{3,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数,则z对应的点所在的象限是                                     (    )

    A.第一象限               B.第二象限               C.第三象限               D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(    )

    A.             B.           C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题正确的是                                                 (    )

    A.命题的否定是“

    B.已知是“”的充分不必要条件

    C.已知线性回归方程是,当变量x的值为5时,其预报值为13

    D.若,则不等式成立的概率是

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是                    (    )

    A.(-1,-1)              B.(-1,0)                C.(0,-2)                D.(-1,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列,则等于                     (    )

    A.243                        B.128                        C.81                          D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是 (    )

    A.m//α,n//β且α//β,则m//n                  B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于             A.-64       B.-32    C.32       D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  9. .将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是

    A.                  B.                   C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 展开式中的系数是的系数的6倍,则n等于(    )

    A.10                          B.11                          C.12                          D.13

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设不等式组表示的区域为D,若对数函数的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(    )

    A.                     B.                     C.                     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果执行下面的框图,运行结果为S=10,则在判断框中应填的条件是

    A.                 B.                  C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,抛物线和圆,直线经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为(    )

    A.                         B.1                            C.2                            D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数的零点,其中常数a,b满足则n等于(    )

    A.2                           B.1                            C.-1                          D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正方形ABCD的边长为a,则等于________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列的前n项和为成等差数列,则等于________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的最小值是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某组合体的正视图与侧视图相同(共中AB=AC,四边形BCDE为矩形),则该组合体的俯视图可以是________。(把你认为正确的图的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. .(本小题满分12分)

    已知在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足

    (I)求角A的大小;

    (II)若,求b,c的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE

    (I)求证:平面ADE;

    (II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为,试确定点M的位置。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .(本小题满分12分)

    为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:

    (I)估计该校高三学生的平均身高;

    (II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知是椭圆的左、右焦点,过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A,B两点,的内切圆的半径为

    (I)求椭圆的离心率;

    (II)若,求椭圆的标准方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知,函数(其中

    (I)求函数在区间上的最小值;

    (II)是否存在实数,使曲线在点处的切线与y轴垂直?若存在,求

    的值;若不存在,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

    (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

    如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

    (I)求证:CD2=DE·DB。

    (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

    (本小题满分10分)

    选修4—4:作标系与参数方程

    已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

    (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

    (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

    设函数

    (I)画出函数的图象;

    (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析