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已知集合A={x||2x-1|≤3}，B=（-3，a），若A∩B=A，则实数a的取值集合是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数
．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
，求a的值． 难度: 中等查看答案及解析
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；分组 频数 频率 [10，15） 10 0.25 [15，20） 24 n [20，25） m p [25，30） 2 0.05 合计 M 1
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD1∥平面A1DE
（2）求证：D1E⊥A1D；
（3）求点B到平面A1DE的距离．
难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
（3n+Sn）对一切正整数n成立
（1）求出：a1，a2，a3的值
（2）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
an，求数列{bn}的前n项和Bn；数列{an}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数
．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值；
（2）令
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0时，方程mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．难度: 中等查看答案及解析
．
时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
，求a的值． 
（3n+Sn）对一切正整数n成立
an，求数列{bn}的前n项和Bn；数列{an}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由． 
的离心率为
．
，求椭圆的方程；
，求b的值；
，求实数λ，μ满足的关系式． 
．
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
的共轭复数是（ ）
，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
的最大值为（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（ ）
，则BC边上的高等于________． 
=________．
，若
，则λ=________．