2014-2015学年四川省自贡市九年级上学期期末统一考试数学试卷（解析版）

方程x（x-2）=2-x的解是　 （　　 ）

A．2　　　　　　　　　　 B． -2，1　　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　　　　 D．2，-1

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=（2x-3）2+3的顶点坐标是 （　　 ）

A． 　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　 ）

A． 　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

方程x2+6x=5的左边配成完全平方后所得方程为 （　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．以上答案均不对

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　 ）

A．30°　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　　 D．70°

难度: 中等查看答案及解析

任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（　 ）

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，是弦上的一个动点，则线段长的最小值为（　　 ）

A．3　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DFC,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD等于（　　 ）

A．10°　　　　　 B．25° 　　　　 C．20°　　　　 D．15°

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数，若在数组中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线的右方的概率为 （　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为 　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　　　 （把你认为正确的结论序号都填上）．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数．

（1）在给出的直角坐标系中画出它的示意图；

（2）观察图象填空：

①当 　　　　 时，随的增大而增大；

②使的的取值范围是 　　　　 ；

③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式 　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

解方程：x2-x-6=0

难度: 简单查看答案及解析

求证：圆的内接四边形对角互补．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=1，求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析

某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？

难度: 中等查看答案及解析

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 　　　　　　　　　　 ．

（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（用树状图或列表法求解）

难度: 简单查看答案及解析

若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=；

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；

（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：

（1）的长；

（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；

（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析