如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0)，与y轴交于点C.直线y=h(h为常数，且0＜h＜6)与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）连接BE. 求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知定点M(-2,0)，请问是否存在这样的直线y=h，使△OFM是等腰三角形？若存在，求出h的值和点G的坐标；若不存在，说明理由.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）阅读理【解析】

在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1•k2＝﹣1．

解决问题：

①若直线y＝2x﹣1与直线y＝mx+2互相垂直，则m的值是____；

②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(-1，0)，B(1，1)两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)阅读理解：

　　　 在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1(k1，b1为常数，且k1≠0)，直线l2：y=k2x+b2(k2，b2为常数，且k2≠0)，若l1⊥l2，则k1·k2=-1．

解决问题：

①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；

②是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方(不与A，B重合)，求点M到直线AB的距离的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过A(－1，0)，B(1，1)两点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)阅读理【解析】

在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b1(k1，b1为常数，且k1≠0)，直线l2：y＝k2x＋b2(k2，b2为常数，且k2≠0)，若l1⊥l2，则k1·k2＝－1.

解决问题：

①若直线y＝3x－1与直线y＝mx＋2互相垂直，求m的值；

②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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