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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设集合U={-1,0,1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={-1,0,1,2}，则A∩(CUB)=

    A. {1,2,3}　　 B. {3}　　 C. {1,2}　　 D. {2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，则复数=

    A. 1+i　　 B. 1-i　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，则是成立的（ ）

    A. 充分不必要条件

    B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件

    D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线上一点纵坐标为，则点到抛物线焦点的距离为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是

    A. -24　　 B. 21　　 C. 48　　 D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，tanx =-，则 cos（-x-)等于

    A. 　　 B. -　　 C. 　　 D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于函数，下列结论正确的是

    A. 有最大值3，最小值-1　　 B. 有最大值2，最小值-2

    C. 有最大值2，最小值0　　 D. 有最大值3，最小值0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 执行如图程序框图，输出的为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x) = x3-ax-2在区间（1，+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. (-1, +∞)　　 D. (-∞,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

    A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC丄平面ABB1A1

    C. A1C1∥平面AB1E　　 D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过椭圆C: 的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2，若，则椭圆C的离心率的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. ∪

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量=(1,-1) , =(6,-4).若丄（t +)，则实数t的值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x， y∈ R，且满足,则z=2x+3y的最大值等于_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三内角对应的边长分别为，且，又边长，那么 __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，若，则实数x的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 选修：坐标系与参数方程选讲

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．

    （Ⅰ）求圆的圆心到直线的距离；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，a1 =-2,a12 =20.

    (1)求数列{an}的通项an ；

    (2)若bn=，求数列{}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 CD.

    （1）求证：MN//平面BCD；

    （2）若AB=1，BC=，求直线AC与平面BCD所成的角.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在20〜60岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.

    年龄

    分组

    抽取份

    数

    答对全卷的人数

    答对全卷的人数占本组的概率

    [20,30)

    40

    28

    0.7

    [30,40)

    n

    27

    0.9

    [40,50)

    10

    4

    b

    [50,60]

    20

    a

    0.1

    （1）分别求出n， a， b， c的值；

    （2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C1: ，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有

    相同的离心率.

    (1)求椭圆Q的方程；

    (2)设0为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数， ，且函数的图象在点处的切线与直线平行.

    （1）求；

    （2）求证：当时， .

    难度: 困难查看答案及解析