已知函数, ,且函数的图象在点处的切线与直线平行.
(1)求;
(2)求证:当时, .
高二数学解答题困难题
已知函数, ,且函数的图象在点处的切线与直线平行.
(1)求;
(2)求证:当时, .
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
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已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,,求证:.
(参考数据: ,,)
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已知函数.
(1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;
(2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设,且函数在点处的切线为,直线//,且在轴上的截距为1.求证:无论取任何实数,函数的图象恒在直线的下方.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值和谐切线”.当时,函数是否存在“中值和谐切线”,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值和函数的单调区间;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值和函数的单调区间;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数,().
(1)当时,试求函数在上的值域;
(2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点.
求证:三点的横坐标成等差数列;
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已知函数,( ).
(Ⅰ)若有最值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若存在、(),使得曲线在与处的切线互相平行,求证: .
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