(本小题满分14分)
已知函数,().
(1)当时,试求函数在上的值域;
(2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点.
求证:三点的横坐标成等差数列;
高二数学解答题简单题
(本小题满分14分)
已知函数,().
(1)当时,试求函数在上的值域;
(2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点.
求证:三点的横坐标成等差数列;
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(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值和函数的单调区间;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值和函数的单调区间;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对任意恒成立;
(3)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点 (其中)使得点处的切线,则称直线存在“伴侣切线”.特别地,当时,又称直线存在“中值伴侣切线”.试问:当时,对于函数图象上不同两点、,直线是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数().
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.
如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行
于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切
线”,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值和谐切线”.当时,函数是否存在“中值和谐切线”,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为,且在处取得极小值。
(1)求的解析式;
(2)已知函数定义域为实数集,若存在区间,使得在的值域也是,称区间为函数的“保值区间”.
①当时,请写出函数的一个“保值区间”(不必证明);
②当时,问是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的极大值;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
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已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
①;
②函数在定义域上是周期为2的函数;
③直线与函数的图象有2个交点;
④函数的值域为.
其中正确的是 .
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(本小题满分14分)
已知函数和的图象在处的切线互相平行.
(1) 求的值;(4分)
(2)设,当时,恒成立,求的取值范围. (10分)
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