(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对任意恒成立;
(3)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点 (其中)使得点处的切线,则称直线存在“伴侣切线”.特别地,当时,又称直线存在“中值伴侣切线”.试问:当时,对于函数图象上不同两点、,直线是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对任意恒成立;
(3)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点 (其中)使得点处的切线,则称直线存在“伴侣切线”.特别地,当时,又称直线存在“中值伴侣切线”.试问:当时,对于函数图象上不同两点、,直线是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数,对于任意的,恒有.
(1)证明:当时,;
(2)如果不等式恒成立,求的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分14分)已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分16分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;
(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;
(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数
(1) 当时,求函数不动点;
(2) 若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知函数.
(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:
①实数的取值范围; ②的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析