（本小题满分12分）已知函数，对于任意的，恒有．（1）证明：当时，；（2）如果不等式恒成立...

（本小题满分12分）

已知函数，对于任意的，恒有．

（1）证明：当时，；

（2）如果不等式恒成立，求的最小值．

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）证明：对任意恒成立；

（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点 （其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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（本小题满分16分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为0，求的值；

（Ⅲ）若对于任意恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为0，求的值；

（Ⅲ）若对于任意恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明对任意，不等式恒成立

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（本题满分15分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，证明在区间是增函数

（Ⅱ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.

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