已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.(1)求；(2)证明：函数在上单调递增...

已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.

(1)求；

(2)证明：函数在上单调递增；

(3)当时,

①解不等式；

②求函数在上的值域.

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已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，

（1）求函数在上的解析式；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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定义在上的函数满足条件：对所有正实数成立，且，当时，有成立.

（1）求和的值；

（2）证明：函数在上为单调递增函数；

（3）解关于的不等式：.

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