(本小题满分12分)已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的极大值;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
高二数学解答题困难题
(本小题满分12分)已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的极大值;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
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已知函数,其中常数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)若,曲线上总存在相异两点, 使得曲线在, 两点处的切线互相平行,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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(本小题满分16分)已知函数 , .
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得
成立,求实数b的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数 , .
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得
成立,求实数b的取值范围.
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(本题满分12分)对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数
(1) 当时,求函数不动点;
(2) 若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
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(本小题满分14分)对于函数,若存在,使,则称是的一个不动点,已知函数,
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值
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对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.
已知
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.
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