（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的...

（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数） ．

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．求a的值及函数f（x）的极值；

（3）证明：当x>0时，x2<ex．

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已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）

（1） 若在上单调递增，求实数的取值范围，

（2） 若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f（x）的极值；

（3）证明：当x＞0时，x2＜ex；

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已知函数(a为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为

(1)求的值及函数的极值；

(2)证明：当时，

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已知函数(a为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为

(1)求的值及函数的极值；

(2)证明：当时，

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已知函数  （ m 为常数）．

（Ⅰ）若曲线 y f  x 在点 0, f 0 处的切线斜率为 1 ，求实数 m 的值．

（Ⅱ）求函数 f x  的极值．

（Ⅲ）证明：当 x 0 时，．

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已知函数,为常数.

（1）讨论并求函数的单调区间；

（2）若的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ，若存在两个不同的正实数满足，证明：.

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（本题满分10分）已知函数 ．

(Ⅰ) 若 ，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 的图像在点 处的切线的斜率是1，问： 在什么范围取值时，对于任意的 ，函数 在区间 上总存在极值？

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