下列图形:①有两个角相等的三角形;②圆;③正方形;④直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数是( )
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
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一个三角形的两个内角分别为和
,这个三角形的外角不可能是( ).
A. B.
C.
D.
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下列四组条件中,能够判定和
全等的是( ).
A. ,
,
B.
,
,
C. ,
,
D.
,
,
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下列条件中,三角形不是直角三角形的是( )
A. 三个角的比 B. 三条边满足关系
C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系
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等腰中,
.两腰高线交于一点
,则描述
与
的关系最准确的是( ).
A. B.
C. 垂直 D.
垂直平分
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、
、
在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是( ).
①;②
;③
;④
.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图, 为等边
的内部一点,
,
,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
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如图, 是
的角平分线,
,垂足为
,
,
和
的面积分别为
和
,则
的面积为( ).
A. B.
C.
D.
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已知中,
,
,
于
,
为
上任一点,则
的值为( ).
A. B.
C.
D.
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如图,在中,已知
,
,
是
的中点,点
、
分别在
、
边上运动(点
不与点
、
重合),且保持
,连接
、
、
.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是( )
①四边形有可能成为正方形;②
是等腰直角三角形;
③四边形的面积是定值;④点
到线段
的最大距离为
.
A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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命题“的倍数都是偶数”的逆命题是__________,这个逆命题是一个__________命题.(填“真”或“假”)
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直角三角形的两条边长度分别是,
,则第三边的平方是__________.
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在中,
,斜边长为
,
为
边上中线,则
__________.
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关于的方程
解为非负数,则
的取值范围是__________.
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己知中,
,作与
只有一条公共边,且与
全等的三角形,这样的三角形一共能作出__________个.
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如图,在中,
,
,点
,
均在边
上,且
,若
,则
__________.
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解下列不等式,并把它的解在数轴上表示出来(数轴需用黑笔描画):
()
.
()
.
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定义一种新运算.
()若
,求
的解,并写出所有自然数解;
()若关于
的不等式
的解与(
)中不等式的解相同,求
的值.
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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是,图中虚线叫做格线,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(只要求画出图形,不写作法和结
论,作图需用黑笔描画):
()使三角形为直角三角形,且不以格线为任意一边(在图
中画一个即可);
()使三角形的三边长分别为
,
,
(在图
中画一个即可);
()使三角形为钝角三角形且面积为
(在图
中画一个即可).
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如图,四边形,
,
的角平分线
交
于点
,交
的延长线于点
,若点
是
的中点,求证:
.
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如图所示,等腰的周长为
,底边为
,
的垂直平分线
交
于点
,交
于点
.
()求
的周长;
()若
,
为
上一点,连结
,
,求
的最小值.
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如图,在边长为的正方形
中,点
在
上从
向
运动,连接
交
于点
.
()试证明:无论点
运动到
上何处时,都有
≌
.
()若点
从点
运动到点
,再继续在
上运动到点
,在整个运动过程中,点
以每秒
单位长度的速度匀速运动,当
恰为等腰三角形,求点
运动的时间.
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如图, 是等边三角形
内的一点,连结
、
、
,以
为边作
且
.连结
.
(1)观察并猜想与
之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)若,
,
,连结
,试判断
的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,求的面积.
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