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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 2 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列图形:①有两个角相等的三角形;②圆;③正方形;④直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数是(   )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个三角形的两个内角分别为,这个三角形的外角不可能是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四组条件中,能够判定全等的是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列条件中,三角形不是直角三角形的是(   )

    A. 三个角的比   B. 三条边满足关系

    C. 三条边的比为   D. 三个角满足关系

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰中, .两腰高线交于一点,则描述的关系最准确的是(   ).

    A.    B.    C. 垂直   D. 垂直平分

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是(   ).

    ;②;③;④

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图, 为等边的内部一点, ,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图, 的角平分线, ,垂足为的面积分别为,则的面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知中, 上任一点,则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,已知的中点,点分别在边上运动(点不与点重合),且保持,连接.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是(   )

    ①四边形有可能成为正方形;②是等腰直角三角形;

    ③四边形的面积是定值;④点到线段的最大距离为

    A. ①④   B. ①②③   C. ①②④   D. ①②③④

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 命题“的倍数都是偶数”的逆命题是__________,这个逆命题是一个__________命题.(填“真”或“假”)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直角三角形的两条边长度分别是,则第三边的平方是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, ,斜边长为边上中线,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于的方程解为非负数,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 己知中, ,作与只有一条公共边,且与全等的三角形,这样的三角形一共能作出__________个.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在中, ,点均在边上,且,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解下列不等式,并把它的解在数轴上表示出来(数轴需用黑笔描画):

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义一种新运算

    )若,求的解,并写出所有自然数解;

    )若关于的不等式的解与()中不等式的解相同,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是,图中虚线叫做格线,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(只要求画出图形,不写作法和结

    论,作图需用黑笔描画):

    )使三角形为直角三角形,且不以格线为任意一边(在图中画一个即可);

    )使三角形的三边长分别为(在图中画一个即可);

    )使三角形为钝角三角形且面积为(在图中画一个即可).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形的角平分线于点,交的延长线于点,若点的中点,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,等腰的周长为,底边为的垂直平分线于点,交于点

    )求的周长;

    )若上一点,连结,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在边长为的正方形中,点上从运动,连接于点

    )试证明:无论点运动到上何处时,都有

    )若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,点以每秒单位长度的速度匀速运动,当恰为等腰三角形,求点运动的时间.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图, 是等边三角形内的一点,连结,以为边作.连结

    (1)观察并猜想之间的大小关系,并证明你的结论.

    (2)若,连结,试判断的形状,并说明理由.

    (3)在(2)的条件下,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析