2015-2016学年河北省承德市联校高一上学期期末数学试卷（解析版）

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B等于（　 ）

A．（﹣∞，0）　　 B．（0，1）　　 C．（﹣∞，1）　　 D．（0，+∞）

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cos420°+sin330°等于（　 ）

A．1　　 B．﹣1　　 C．　　 D．0

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若，则下列等式正确的是（　 ）

A．a+b=﹣1　　 B．a+b=1　　 C．a+2b=﹣1　　 D．a+2b=1

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已知且α在第三象限，则tan（π+α）等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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若函数的零点在区间（1，+∞）上，则实数a的取值范围是（　 ）

A．（﹣∞，0）　　 B．（﹣∞，﹣1）　　 C．（﹣1，+∞）　　 D．（0，+∞）

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已知且cosα＜0，tanα＜0，则sinα等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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在△ABC中，D为线段BC上一点，且，以向量作为一组基底，则等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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当a＞1时，不等式的解集是（　 ）

A．（0，2）　　 B．（0，4）　　 C．（2，4）　　 D．（0，+∞）

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已知，则sinxcosx+1等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知且，则等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图中描述了甲乙丙三辆汽车，在不同速度下的燃油效率请况，下列叙述错误的是（　 ）

A．消耗1升汽油，乙车行驶的最大路程超过5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少

C．甲船以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

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设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　 ）

A．（﹣∞，4]　　 B．（0，4]　　 C．（﹣4，0]　　 D．[0，+∞）

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已知角θ的终边经过点M（﹣2，3），则sinθ=　　　 ．

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设函数，则f（f（1））= ﹣ ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数f（x）=（m﹣1）xα是幂函数，则函数g（x）=loga（x﹣m）（其中a＞0，a≠1）的图象过定点A的坐标为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知x∈R，向量，则在方向上的投影的最大值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合B={x|﹣3＜x＜2}，C={y|y=x2+x﹣1，x∈B}

（1）求B∩C，B∪C；

（2）设函数的定义域为A，且B⊆（∁RA），求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知向量满足：，且

（1）求向量与的夹角；

（2）求及．

难度: 简单查看答案及解析

已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）当时，求函数f（x）的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

设函数且．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象的一个最高点的坐标为，与其相邻的一个最低点的坐标为

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调增区间及对称轴方程．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）

（1）当a=3时，求方程f（）f（3x）=﹣5的解；

（2）若f（3a﹣1）＞f（a），求实数a的取值范围；

（3）当a=时，设g（x）=f（x）﹣3x+4，求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0对x∈（λμ，+∞）恒成立．

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