2017届河南省南阳市九年级下学期结业考试数学试卷（试卷）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
填空题 7 题，判断题 7 题，解答题 1 题，单选题 7 题，选择题 1 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

填空题共 7 题

如图，在□ABCD中，点F在CD上，且CF:DF＝1:2，则S△CEF:S□ABCD＝　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线与轴相交于A（m,o）、B（n,o）两点，则m＋n=　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，G为AD中点，若E为AB边上一动点，当△CGE的周长为最小值时，则AE的长为　　　　　　　　。

难度: 困难查看答案及解析
对于一次函数，当自变量的取值为时，相应的函数值的范围为，则该函数的解析式为　　　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围是　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析

判断题共 7 题

先化简，然后从的范围内选一个合适的整数作为的值代入求值。

难度: 中等查看答案及解析
郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见。某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
⑴同学们一共随机调查了　　　　　人；
⑵请你把条形统计图补充完整；
⑶假定该社共有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？

难度: 简单查看答案及解析
如图，AE是半圆O的直径，弦AB＝BC＝，弦CD＝DE＝2，连接OB、OD，求图中阴影部分的面积和。

难度: 困难查看答案及解析
在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得二架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5万千米的C处．
⑴该飞机航行的速度是多少千米／小时？（结果保留根号）
⑵如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
某学校开展“我的中国梦”演讲比赛'学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品。A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元。目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90％）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）。请解答下列问题：
⑴分别写出yA、yB与x之间的函数表达式；
⑵若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？
⑶若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．

难度: 中等查看答案及解析
如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm／s。
⑴连接AQ、CP交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；
⑵点P、Q在运动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，△PBQ为直角三角形？
⑶如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？则说明理由；若不变，请求出它的度数。

难度: 中等查看答案及解析
如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A。过点P（1，m）作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、点C不重合），连接CB，CP。
⑴当时，求点A的坐标及BC的长；
⑵当时，连接CA，当CA⊥CP时，求的值；
⑶过点P作PE⊥PC，且PE＝PC，问是否存在m，使得点E恰好落在坐标轴上，若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 1 题

“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．
（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；
（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．
（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 7 题

已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是　　　　　　　　（　　　）
A. 外离　　 B. 相交　　 C. 内切　　 D. 外切

难度: 简单查看答案及解析
将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲酫含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（　　　）
A. 0.75×10－4　　 B. 7.5×10－4　　 C. 75×10－6　　 D. 7.5×10－5

难度: 简单查看答案及解析
在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）

8

9

11

12

13

15

人　　　数

1

2

3

4

3

2

这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（　　　）
A. 12，13　　 B. 12，12　　 C. 11，12　　 D. 3，4

难度: 简单查看答案及解析
两个不等的实数满足,则的值为（　　　）
A. 1　　 B. －1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数的图象如图所示，下列说法中不正确的是　　（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 1 题

在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

成绩（个）	8	9	11	12	13	15
人　　　数	1	2	3	4	3	2