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本卷共 24 题，其中：
解答题 9 题，选择题 12 题，填空题 3 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 9 题
  1. “a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩β=∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α能使a⊂α，b⊂α．成立．其中正确的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°且．
    （I）求sin∠BAD的值；
    （II）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
    （Ⅰ）设函数f（x）=|x-a|，函数g（x）=x-b，令F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）有且只有一个零点的概率；
    （Ⅱ）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
    （Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
    ①且=+；②且=．
    （1）求及的坐标；
    （2）若四边形AnBnBn+1An+1的面积是an，求an（n∈N*）的表达式；
    （3）对于（2）中的an，是否存在最小的自然数M，对一切（n∈N*）都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
    （1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
    （2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；
    （2）DE•DC=AE•BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
    （1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）解不等式：|x|+|x+1|＜2
    （2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（ ）
    A．±4
    B．4
    C．-4
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于for循环说法错误的是（ ）
    A．在for循环中，循环表达式也称为循环体
    B．在for循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略
    C．使用for循环时必须知道终值才可以进行
    D．for循环中end控制结束一次循环，开始一次新循环

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，an=f（n），则a2007（ ）
    A．2007
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△OAB中，，OD是AB边上的高，若则λ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，则α+β的最小值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形．若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（ ）

    A．V=32，n=2
    B．
    C．
    D．V=16，n=4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）在（0，1）内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若0＜x1＜x2＜1，则（ ）

    A．＜
    B．=
    C．＞
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则（ ）
    A．m∥n且n与圆O相离
    B．m∥n且n与圆O相交
    C．m与n重合且n与圆O相离
    D．m⊥n且n与圆O相离

    难度: 中等查看答案及解析

  12. .已知a，b∈R，若关于x的方程x2-ax+b=0的实根x1和x2满足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）2+（b-2）2=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（ ）
    A．3-1
    B．2-1
    C．3+1
    D．2+1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数为________，方差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线x2+12y=0的准线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析