高三数学解答题中等难度题
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE·DC=AE·BD.
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(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E。
求证:(1)≌;
(2)DEDC=AEBD。
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(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面平面ABCD,CF=1.
(1)求证:平面ACFE;
(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB = 4,CD = 2,等腰梯形的高为3,O为AB中点,PO⊥平面ABCD,垂足为O,PO = 2,EA∥PO.
(1)求证:BD⊥平面EAC;
(2)求二面角E—AC—P的平面角的余弦值.
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