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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设向量=（1，x-1），=（x+1，3），则“x=2”是“∥”的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设、、是单位向量，且，则•的最小值为（ ）
    A．-2
    B．-2
    C．-1
    D．1-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，+∞）
    D．（-∞，2）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知非零向量与满足（+）•=0，且•=-，则△ABC为（ ）
    A．等腰非等边三角形
    B．等边三角形
    C．三边均不相等的三角形
    D．直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，若，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设O是△ABC的内切圆的圆心，||=5，||=4，||=3，则下列结论正确的是（ ）
    A．
    B．＞
    C．==
    D．＜=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于（ ）
    A．25
    B．-25
    C．24
    D．-24

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆P的方程为（x-3）2+（y-2）2=4，直线y=mx与圆P交于A、B两点，直线y=nx与圆P交于C、D两点，则（O为坐标原点）等于（ ）
    A．4
    B．8
    C．9
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在平行四边形ABCD中，若，，则=________．（用坐标表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，且，则向量与的夹角为 ________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则•（+）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于平面向量有下列四个命题：
    ①若•=•，则=，；
    ②已知=（k，3），=（-2，6）．若∥，则k=-1．
    ③非零向量和，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°．
    ④（+ ）•（- ）=0．
    其中正确的命题为 ________．（写出所有正确命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设两个向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，若向量2t+7与+t的夹角为钝角，则实数t的范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=•，x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；
    （2）若函数g（x）=（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，用向量的方法找出AR、RT、TC之间的关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）的最小值与最大值．

    难度: 中等查看答案及解析