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平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，用向量的方法找出AR、RT、TC之间的关系．
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如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量
与
+
是否共线？
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，设
＝
， 
＝
.（Ⅰ）用
和表示向量
,
；（Ⅱ）若
＝λ＋μ，其中λ、μ∈R，求λ＋μ的值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，用向量方法：
（1）求证：D1F⊥平面ADE；
（2）求CB1与平面ADE所成角的正弦．
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[番茄花园1] 在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为________。[番茄花园1]1.
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且
，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求证：EF⊥B1C；
（2）求EF与C1G所成的角的余弦；
（3）求FH的长．
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
（1）求AE与D1F所成的角；
（2）证明AE⊥面A1D1F．
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
（1）求AE与D1F所成的角；
（2）证明AE⊥面A1D1F．
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在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 ________．
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与
+
是否共线？
＝
， 
＝
.
,
；
＝λ
． 
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为________
，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 ________．