如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量
与
+
是否共线？
与
+
是否共线？
高三数学解答题中等难度题
与+是否共线？ 高三数学解答题中等难度题
与+是否共线？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、
共线的向量；
相等的向量．
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． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=
-2
，
=5+6
-8，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则=________（用向量，，表示）． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
共线的向量有哪些？
，求
．
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如图，已知四棱锥
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。
第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系
，，
设平面FAE法向量为
，则
，
，
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，点O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．
在图中所示的向量中：
(1)分别写出与
，
相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)向量与
是否相等？
高三数学解答题简单题查看答案及解析
=（3，1，5），
=（1，2，-3），若•
=9，•=-4．垂直于空间直角坐标系的z轴，试求的坐标；，使得与z轴共线？试说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
平面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得
是平面
的法向量，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且
＝
＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．
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