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如图,在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点,用向...
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试题详情
如图,在边长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点,用向量方法:
(1)求证:D
1
F⊥平面ADE;
(2)求CB
1
与平面ADE所成角的正弦.
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如图,在边长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点,用向量方法:
(1)求证:D
1
F⊥平面ADE;
(2)求CB
1
与平面ADE所成角的正弦.
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题:在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是BB
1
,DC的中点.
(1)求AE与D
1
F所成的角;
(2)证明AE⊥面A
1
D
1
F.
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题:在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是BB
1
,DC的中点.
(1)求AE与D
1
F所成的角;
(2)证明AE⊥面A
1
D
1
F.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F分别是A
1
B
1
、CC
1
的中点,过D
1
、E、F作平面D
1
EGF交BB
1
于G.
(Ⅰ)求证:EG∥D
1
F;
(Ⅱ)求二面角C
1
-D
1
E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1
EGF所截得的几何体ABGEA
1
-DCFD
1
的体积.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F分别是A
1
B
1
、CC
1
的中点,过D
1
、E、F作平面D
1
EGF交BB
1
于G.
(Ⅰ)求证:EG∥D
1
F;
(Ⅱ)求二面角C
1
-D
1
E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1
EGF所截得的几何体ABGEA
1
-DCFD
1
的体积.
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1
B
1
C
1
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1
的棱长为2,E、F分别是A
1
B
1
、CC
1
的中点,过D
1
、E、F作平面D
1
EGF交BB
1
于G.
(Ⅰ)求证:EG∥D
1
F;
(Ⅱ)求二面角C
1
-D
1
E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1
EGF所截得的几何体ABGEA
1
-DCFD
1
的体积.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
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1
的棱长为2,E、F分别是A
1
B
1
、CC
1
的中点,过D
1
、E、F作平面D
1
EGF交BB
1
于G.
(Ⅰ)求证:EG∥D
1
F;
(Ⅱ)求二面角C
1
-D
1
E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1
EGF所截得的几何体ABGEA
1
-DCFD
1
的体积.
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点.
(1)、证明AD⊥D
1
F;
(2)、求AE与D
1
F所成的角.
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1
B
1
C
1
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中,E、F分别是BB
1
、CD的中点.
(1)、证明AD⊥D
1
F;
(2)、求AE与D
1
F所成的角.
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1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、CD的中点
(1)证明:AD⊥D
1
F;
(2)求AE与D
1
F所成的角;
(3)证明:面AED⊥面A
1
FD
1
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