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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知,则等于( )
    A.
    B.7
    C.
    D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图为互相垂直的单位向量,向量可表示为( )

    A.2
    B.3
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)•=30,则x=( )
    A.6
    B.5
    C.4
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α、β都是锐角,的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(-2,1),=(-2,-3),则向量在向量方向上的投影为( )
    A.
    B.
    C.0
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=3sin的单调递增区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC满足,则△ABC是( )
    A.等边三角形
    B.锐角三角形
    C.直角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. tan70°•cos10°(tan20°-1)等于( )
    A.1
    B.2
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,给出下列说法:
    ①若的夹角为锐角,则
    ②当且仅当时,互相垂直;
    不可能是方向相反的两个向量;
    ④若,则m=-2.
    其中正确的序号是( )
    A.①②③
    B.①②③④
    C.②④
    D.②③

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
    A.y=cos2
    B.y=2cos2
    C.
    D.y=2sin2x

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f(x)=sin(3x+θ)-cos(3x+θ)是奇函数且在区间上是减函数,则θ的一个值是( )
    A.
    B.π
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=sinx的定义域为,值域为,则的值不可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 扇形的圆心角是72°,半径为20cm,则扇形的面积为 ________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三点A(1,2),B(2,-1),C(2,2),E,F为线段BC的三等分点,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中),那么这一天6时至14时温差的最大值是________°C;与图中曲线对应的函数解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ①存在使
    ②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
    ③y=tanx在其定义域内为增函数;
    既有最大、最小值,又是偶函数;
    最小正周期为π.
    以上命题正确的为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知角α的终边与单位圆交于点P().
    (1)求sinα、cosα、tanα的值;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知夹角为θ
    (Ⅰ)若共线,求
    (Ⅱ)若垂直,求θ.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-<x<0,则sinx+cosx=
    (I)求sinx-cosx的值;
    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A,B,C是平面坐标内三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(0,-1)
    (Ⅰ)求和∠ACB大小,并判断△ABC形状;
    (Ⅱ)若M为BC中点,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=2sin(2x+ϕ)(的一条对称轴为直线
    (Ⅰ)求ϕ;
    (Ⅱ)用五点法画出函数y=2sin(2x+ϕ)在上的简图.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,角A,B,C满足关系:
    (Ⅰ)求角A;
    (Ⅱ)若向量,试求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析