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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是,则其值域是(   )

    A.     B.   

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则等于(   )

    A.4     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为正实数,则(   )

    A.      B.    

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知实数,若,则实数的值是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为(   )

    A.     B.   

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 上的单调递增函数,则实数的取值范围为(   )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 都是奇函数,上有最大值5,则上有(   )

    A.最小值    B.最大值      

    C.最小值   D.最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的图象如下所示:

    给出下列四个命题:

    (1)方程有且仅有6个根  

    (2)方程有且仅有3个根

    (3)方程有且仅有5个根  

    (4)方程有且仅有4个根

    其中正确命题的个数是(   )

    A.4个     B.3个      C.2个     D.1个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则的值为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则等于      .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的定义域为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若在区间上是减函数,则实数的取值范围为      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上是奇函数,且.

    (1)求函数的解析式;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数为实数).

    (1)当时,若函数为定义在上的奇函数,且在时,,求函数的解析式;

    (2)当时,求关于的方程在实数集上的解.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是,该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.

    (1)求这种商品的日销售金额的解析式;

    (2)求日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天的第几天?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若,求函数在区间上的值域;

    (2)若函数在区间上有最小值3,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.

    (1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;

    (2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析