已知集合,集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是,则其值域是( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
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已知函数,则等于( )
A.4 B. C. D.
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已知为正实数,则( )
A. B.
C. D.
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已知实数,,若,则实数的值是( )
A. B. C.和 D.
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已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若都是奇函数,在上有最大值5,则在上有( )
A.最小值 B.最大值
C.最小值 D.最大值
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已知函数和在的图象如下所示:
给出下列四个命题:
(1)方程有且仅有6个根
(2)方程有且仅有3个根
(3)方程有且仅有5个根
(4)方程有且仅有4个根
其中正确命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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计算:(1);
(2).
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已知函数是定义在上是奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
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设函数(为实数).
(1)当时,若函数为定义在上的奇函数,且在时,,求函数的解析式;
(2)当时,求关于的方程在实数集上的解.
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某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是,该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.
(1)求这种商品的日销售金额的解析式;
(2)求日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天的第几天?
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已知函数.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若函数在区间上有最小值3,求的值.
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已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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