正方体中,异面直线与所成的角的大小为_________.
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过两两相交的三条直线中的每两条直线作一个平面,这样可作平面的个数是________.
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在复数集中分解因式: ___________________.
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直线, ,则直线与的夹角为______________.
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双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________.
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若直线经过椭圆的右焦点,则实数__.
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已知复数, ,则的取值范围为___________.
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已知是空间四点,命题甲: 四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的_________________条件.
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四边形为正方形,且平面, ,则点到直线的距离为____________.
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圆关于直线对称的圆的方程为___________.
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如图,二面角的大小是60°,线段AB, , , 与所成的角为30°.则与平面所成的角的大小是_____.
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如图,已知半圆的直径, 为半圆外一直线, 且与BA的延长线交于点T,|AT|=4,半圆上相异两点M、N与直线的距离、满足条件,则|AM|+|AN|的值为_________.
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已知复数满足,
(1)求复数;(2)若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
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如图所示,在长方体中, , , , 为棱上一点,
(1)若,求异面直线和所成角的正切值;
(2)若,求证平面.
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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
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如图,已知椭圆 的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且异于点A,B,直线AP,BP与直线 分别交于点M,N,
(1)设直线AP,BP的斜率分别为 ,求证: 为定值;
(2)求线段MN的长的最小值;
(3)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
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已知空间四边形, 分别在上,
(1) 若,异面直线与所成的角的大小为,求和所成的角的大小;
(2)当四边形是平面四边形时,试判断与三条直线的位置关系,并选择其中一种位置关系说明理由;
(3)已知当,异面直线所成角为,当四边形是平行四边形时,试判断点在什么位置时,四边形的面积最大,试求出最大面积并说明理由。
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