如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
高二数学解答题简单题
如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
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如图,设是圆上的动点,点是在轴上的投影, 为上一点,且.
(1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.
【答案】(1).(2).
【解析】试题分析:(1)由题意可知:M的坐标为(x,y),P的坐标为(x',y'),则,得,代入,整理得: .
(2)设直线方程为: ,代入椭圆方程,由韦达定理可知:x1+x2=3,x1•x2=-8,弦长公式:丨AB丨=即可求得直线被C所截线段的长度.
(1)设点的坐标为,点的坐标为,由已知得.
∵在圆上, ,
即,整理得,即的方程为.
(2)过点且斜率为的直线方程为,
设直线与的交点为, ,将直线方程代入的方程,
得,即.
∴x1+x2=3,x1•x2=-8∴线段的长度为
.
∴直线被所截线段的长度为.
【题型】解答题
【结束】
19
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,,.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
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(12分) 如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且MD=PD.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
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设是圆上的动点,点是在轴上的投影, 为上一点,且.
(1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被曲线所截线段的长度.
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已知圆C的圆心在坐标原点,且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8
(Ⅰ)试求圆C的方程;
(Ⅱ)当P在圆C上运动时,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且|MD|=|PD|.求点M的轨迹方程;
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如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|,当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程。
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如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|,当P在圆上运动时,则点M的轨迹C的方程是( )
A. B. C. D.
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(本题12分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=|PD|.
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.
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