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2012-2013学年北京市东城区(南片)高二(上)11月段考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
椭圆
上一点P到一个焦点的距离为5,则P 到另一个焦点的距离为( )
A.4
B.5
C.6
D.10
难度: 中等
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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抛物线y=x
2
的准线方程是( )
A.4y+1=0
B.4x+1=0
C.2y+1=0
D.2x+1=0
难度: 中等
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在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
难度: 中等
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计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3
B.4,1
C.0,0
D.6,0
难度: 中等
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当a=3时,下面程序运行后输出结果是( )
A.9
B.3
C.6
D.10
难度: 中等
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当x=2时,下面的程序段结果是( )
A.3
B.7
C.15
D.17
难度: 中等
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如果右边程序执行后输出的结果是990,那么在程序until后面的“条件”应为( )
A.i>10
B.i<8
C.i<=9
D.i<9
难度: 中等
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抛物线顶点是坐标的原点,焦点是椭圆x
2
+4y
2
=1的一个焦点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.2
B.
C.
D.
难度: 中等
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过点(2,-2)且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
难度: 中等
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填空题 共 6 题
双曲线
的虚轴长等于________.
难度: 中等
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抛物线的焦点为椭圆
=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为________.
难度: 中等
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已知向量
,若
,则x=________;若
则x=________.
难度: 中等
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执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.
难度: 中等
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平面内过点A(-2,0),且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是________.
难度: 中等
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已知椭圆a
2
x
2
-(
)y
2
=1的焦距为4,则a的值为________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知抛物线的顶点为椭圆
(a>b>0)的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点
,求抛物线与椭圆的方程.
难度: 中等
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已知点A(-
,0)和B(
,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2.
求:
(1)点C的轨迹方程;
(2)设动点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长.
难度: 中等
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输入一个任意正整数n,设计一个程序框图求
的值,并写出程序.
难度: 中等
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已知函数
设计一个程序框图,输入任意一个x的值,输出对应的函数值,并将其转化为程序语言.
难度: 中等
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经过点M(-2,1)作直线l交椭圆
于S、T两点,且M是ST的中点,求直线l的方程.
难度: 中等
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