经过点M（-2，1）作直线l交椭圆于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程．

已知椭圆经过两点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.

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椭圆：内有一点

（1）求经过并且以为中点的弦所在直线方程；

（2）如果直线：与椭圆相交于、两点，求的取值范围．

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椭圆：内有一点

（1）求经过并且以为中点的弦所在直线方程；

（2）如果直线：与椭圆相交于、两点，求的取值范围．

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已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；

（3）若经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．

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是等边三角形，边长为4， 边的中点为，椭圆以， 为左、右两焦点，且经过、两点。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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是等边三角形，边长为4， 边的中点为，椭圆以， 为左、右两焦点，且经过、两点。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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已知椭圆和点，直线 经过点 且与椭圆交于两点．当 点恰好为线段 的中点时，求 的方程．

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已知椭圆的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点做直线，交椭圆于两点.如果恰好是线段的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.

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设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.

（1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；

（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.

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椭圆和点，直线经过点且与椭圆交于两点．

（1）当直线的斜率为时，求线段的长度；

（2）当点恰好为线段的中点时，求的方程．

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