-
若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=________．
难度: 中等查看答案及解析
-
统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是________；优秀率为________．
难度: 中等查看答案及解析
-
设
，其中
，
为互相垂直的单位向量，又
，则实数m=________． 难度: 中等查看答案及解析
-
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1，B1两点，Q是A1B1的中点，连AQ、BQ、FA1、FB1、FQ有下列命题：
①点Q是△A1FB1的外心；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA1、x轴相交于一点；
④线段AA1、BB1、FQ的长度满足：FQ2=BB1•AA1
上述命题正确的有________（写出所有真命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
-
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
-
某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要 求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲通过实验考查的概率；
（2）求考生乙通过实验考查的概率
（3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．难度: 中等查看答案及解析
-
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是实数．
（1）若数列
为等差数列，求p的值；
（2）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求p的值；
（3）在（2）的条件下，令b1=a1，bn=
，其前n项和为Tn，求Tn关于n的表达式． 难度: 中等查看答案及解析
-
如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD1A1距离；
（2）若D1G与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求二面角D1-OC-D的大小．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数f（x）=x4-4x3+ax2+1．
（1）当a=4时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
-
（文）在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
（1）求△ABC外心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=3x+b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求
的最大值．并求出此时b的值． 难度: 中等查看答案及解析
，其中
，
为互相垂直的单位向量，又
，则实数m=________． 
，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值． 
，且每题正确完成与否互不影响．
为等差数列，求p的值；
，其前n项和为Tn，求Tn关于n的表达式． 
，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
，求二面角D1-OC-D的大小．
的最大值．并求出此时b的值． 
，若不等式
对任意实数x成立，则实数a的最大值为（ ）
的奇函数
=（
），
，则z=
的最小值（（ ）
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=
，Q=f（