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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
    A.f(-25)<f(11)<f(80)
    B.f(80)<f(11)<f(-25)
    C.f(11)<f(80)<f(-25)
    D.f(-25)<f(80)<f(11)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A是△ABC的一个内角,且,△ABC的形状是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
    A.13
    B.35
    C.49
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是( )
    A.或1<a<2
    B.或1<a<2
    C.1<a<2
    D.或a>2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数,则f(x)的最大值是( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.[-2,2]
    C.(-2,2]
    D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
    A.(n-1)2
    B.n2
    C.(n+1)2
    D.n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( )
    A.(
    B.[
    C.(
    D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a=(1,x),b=(2x,3),那么的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=cos(2x+)-2的图象F按向量a平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于.
    A.(,-2)
    B.(,2)
    C.(,-2)
    D.(,2)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
    (1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
    (2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AC边上的高BD=AC,求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,函数f(x)的图象关于直线对称,且
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求f(x)的单调递增区间;
    (3)函数的图象经过怎样平移变换能使所得图象对应的函数为偶函数?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k(k∈R,n∈N*
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ln(2x-1)+ax2-3x在x=1处取得极值.
    (1)求函数f(x)的单调区间;
    (2)求证:∀x∈(1,3],m∈(0,+∞),

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
    (1)求r的值;
    (2)当b=2时,记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若()∥,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}满足,则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为(-10,+10)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),关于函数y=f(2-x)
    (1)一个递减区间是(4,8)
    (2)一个递增区间式(4,8)
    (3)其图象对称轴方程为x=2
    (4)其图象对称轴方程为x=-2
    其中正确的序号是(2)、(3).

    难度: 中等查看答案及解析