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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是( )
    A.f(x)>g(x)
    B.f(x)=g(x)
    C.f(x)<g(x)
    D.随x的值的变化而变化

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( )
    A.(1,4)
    B.(-1,2)
    C.(-∞,1]∪[4,+∞)
    D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a、b是满足ab<0的实数,那么( )
    A.|a+b|>|a-b|
    B.|a+b|<|a-b|
    C.|a-b|<||a|-|b||
    D.|a-b|<|a|+|b|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a、b是任意实数,且a>b,则( )
    A.a2>b2
    B.
    C.lg(a-b)>0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集是( )
    A.(-1,1]
    B.[-1,1)
    C.(-1,1)
    D.[-1,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
    A.{a|3<a<4}
    B.{a|3≤a<4}
    C.{a|3<a≤4}
    D.{a|3≤a≤4}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( )
    A.
    B.2a>2b
    C.|a|>|b|
    D.(a>(b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的值域是( )
    A.[2,+∞)
    B.(-∞,-2]
    C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
    D.[-2,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是( )
    A.0<m≤3
    B.m≥9或m≤1
    C.0<m≤1
    D.m>9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )
    A.6
    B.
    C.2
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.a>1
    B.a<1
    C.a≤1
    D.a≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. f(x)是定义在(-2,2)上的单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( )
    A.1<a<
    B.0<a<1
    C.1<a<2
    D.2<a<

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的大小关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x>3,则x=________时,的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列不等式的证明明过程:
    ①若a,b∈R,则 ②若x,y∈R,则
    ③若x∈R,则
    ④若a,b∈R,ab<0,则
    其中正确的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知a,b∈R,a2+b2≤4,求证:|3a2-8ab-3b2|≤20.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A(a,b)在直线x+2y=1上,其中a>0,b>0,求+的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的不等式<0的解集为M.
    (1)当a=4时,求集合M;
    (2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数θ∈R,是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的θ都成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析