2011年高考试题数学理（江西卷）解析版

若,则复数= (   )

A.             B.           C.             D.

难度: 简单查看答案及解析

若集合,则= (   )

A.   B.     C.     D.

难度: 简单查看答案及解析

若,则的定义域为 (   )

A. (,0)          B. (,0]        C. (,)      D. (0,)

难度: 中等查看答案及解析

若,则的解集为 (   )

A. (0,)                             B. (-1,0)(2,)

C. (2,)                             D. (-1,0)

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和满足:,且,那么 (   )

A. 1                B. 9               C. 10               D. 55

难度: 中等查看答案及解析

变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则 (   )

A.        B.        C.         D.

难度: 简单查看答案及解析

观察下列各式:则的末四位数字为 (   )

A.3125             B. 5625            C.0625              D.8125

难度: 简单查看答案及解析

已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 (   )

A. 充分不必要条件                     B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件                       D. 既不充分也不必要条件

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若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 (   )

A.                         B.

C.                        D.

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如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这

样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

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已知，，则与的夹角为________.

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小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若             此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为________.

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下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.

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若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________.

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（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为________.

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(不等式选择题）对于实数x，y，若，，则的最大值为________.

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某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

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在△ABC中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值.

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已知两个等比数列，，满足.

（1）若=1，求数列的通项公式；

（2）若数列唯一，求的值.

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设

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

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是双曲线：上一点，分别是双曲线的左、右定点，直线的斜率之积为.

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上的一点，满足，求的值.

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（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依

次排列的四个相互平行的平面 ，使

得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间

的距离都相等；

（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.

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