(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为________.
高三数学填空题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数, ),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)当时,曲线和相交于、两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(2)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(2)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(2)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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[选修4-4:坐标系及参数方程]
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(2)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是,点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,已知直线的参数方程是,(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设直线交两坐标轴于,两点,求面积的最大值.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(Ⅱ)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;
(Ⅱ)若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)求直线被曲线截得的弦长;
(Ⅱ)从极点作曲线的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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在直角坐标系中,直线和曲线的参数方程分别为(为参数),(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线、曲线的普通方程,以及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,在第一象限内的交点分别为,求的值.
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