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设a1，a2，…，an 是1，2，…，n 的一个排列，把排在ai 的左边且比ai 小的数的个数称为ai 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为________．（结果用数字表示）
难度: 中等查看答案及解析
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程序框图如下，如果上述程序运行的结果为S=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是________．
难度: 中等查看答案及解析
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直线
与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数y=f（x）（x∈R），满足：对任意的x∈R，都有f（x）≥0且f2（x+1）=7-f2（x）．当x∈（0，1）时，
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为________个．
（B）（选修4-5不等式选讲）若不等式
对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，
，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最值． 难度: 中等查看答案及解析
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．难度: 中等查看答案及解析
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在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）=-
，数列{an} 的前n项和为Sn，点
在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an} 的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
，b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）求证：Sn＞
，n∈N*． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x）成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若
，则
=________． 
，则
=________． 
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为________个．
对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________． 
，∠BAC=θ，a=4．
的最值． 
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
，数列{an} 的前n项和为Sn，点
在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
，b1=1，求数列{bn}的通项公式；
，n∈N*． 
（a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点
．
上无零点，求a的最小值；
，则复数Z对应点落在（ ）
}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}︳，则M∩N（ ）
）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
VS-ABC的概率是（ ）
，f（x）在区间（0，2）上零点的个数记为m，f（x）与g（x）图象焦点的个数记为n，则∫mng（x）dx的值是（ ）
”的否定是
”；
，x∈{1，5，7，13，19}，则
=58.5；
，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+…+f（
）=（ ）