2015届广东阳东广雅中学、阳东一中高一上学期联考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（  ）
A．          B．
C．      D．

难度: 简单查看答案及解析
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）
A． B．　 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，则、、的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm), 则此几何体的表面积是(    )
A．　　　　　　　             B．
C．                       D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则满足的的取值范围是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（  ）
A．　                    B．
C．　　　　        D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，则的值为________　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上，则＝　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中：
①指数函数的定义域为；②函数与函数互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；④若（为常数），则函数的最大值为；⑤函数的值域为．
正确的是________　　　　（请写出所有正确命题的序号）．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满分12分）
设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合．
（1）求集合，；
（2）求集合，．

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式的解集为，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：

月份

用气量（立方米）

煤气费（元）

1

4

4.00

2

25

14．00

3

35

19．00

该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元．
（1）根据上面的表格求的值；
（2）记用户第四月份用气为立方米，求他应交的煤气费（元）．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：
（1）平面；
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数，，其中．
（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

月份	用气量（立方米）	煤气费（元）
1	4	4.00
2	25	14．00
3	35	19．00