（本小题满分14分）已知函数，，其中．（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）...

（本小题满分14分）

已知函数，，其中．

（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；

（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；

（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数，其中.

（Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；

（Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

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（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；

（1）求在上的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．

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（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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（本小题满分12分）

已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求及的值；

（2）求的解析式并画出简图；

（3）写出的单调区间（不用证明）。

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（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数．若时，.

（Ⅰ）当时，求函数的解析式；

（Ⅱ）画出的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；

（Ⅲ）结合图像写出的单调区间（只写结论，不用证明）.

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（本小题满分12分）

若函数为奇函数，当时，（如图）．

（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；

（Ⅱ）用定义证明：函数在区间上单调递增．

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