2014-2015学年山西省高二下学期期中理科数学试卷（解析版）

函数f（x）＝（2πx）2的导数是（　 ）

A．f′（x）＝4πx　　 　　　　　　　 B．f′（x）＝4π2x

C．f′（x）＝8π2x　 　　　　　　　　 D．f′（x）＝16πx

难度: 简单查看答案及解析

设f（x）＝xln x，若f′（x0）＝2，则x0＝（　 ）

A．e2　　 　　 　 B．e　　 　 　　 C．　　 　　 　 D．ln 2

难度: 中等查看答案及解析

若曲线f（x）＝x4－2x在点P处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0，则点P的坐标为（　 ）

A．（1,1）B．（1，－1）

C．（－1,1）D．（－1，－1）

难度: 简单查看答案及解析

若f（n）＝1＋＋＋…＋ （n∈N*），则当n＝2时，f（n）是（　 ）

A．1＋　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．1＋＋＋＋　　 　　　　　　　　　　　 D．非以上答案

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，sin Asin C＞cos Acos C，则△ABC一定是（　 ）

A．锐角三角形　　 　　　　　　　　　 B．直角三角形

C．钝角三角形　　　　　　　　　　　 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析

已知（n∈N*），则n等于（　 ）

A．14　　 　　 B．12　 　　　 　 C．13 　　　 　　 D．15

难度: 中等查看答案及解析

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　 ）

A．－2 　　　　　　 B．4　　　　　　 C．－6　　　　　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析

复数，则等于（　　 ）

A．　　　　 　 B．　　 　 　　 C．　　 　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（　　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，阴影部分的面积是（　 ）

A．2　　　　　 B．－2

C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有

A．210种 　　　　　 B．186种 　　　　　 C．180种　　　　　 D．90种

难度: 简单查看答案及解析

若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有

A．72种　　　　　 B．96种 　　　　　　 C．120种 　　　　　 D．144种

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，，则______；

难度: 简单查看答案及解析

过点（2,0）且与曲线y＝相切的直线的方程为________

难度: 简单查看答案及解析

某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示_________种不同的信号．

难度: 简单查看答案及解析

，若，则x =　　　　 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知a，b，c，d∈（0，＋∞），

求证ac＋bd≤．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?

（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；

（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）若函数f（x）＝ax2＋2x－ln x在x＝1处取得极值．

（1）求a的值；

（2）求函数f（x）的单调区间及极值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列{}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设，求数列{}的前n项和

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a为实常数．

（1）当x∈[1，＋∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（2）求函数g（x）＝f′（x）－的单调区间．

难度: 极难查看答案及解析